Las matemáticas son una ciencia de patrones. Entre los diferentes patrones descritos por las matemáticas, ha habido un patrón fundamental e intrigante de números primos, que ha sido un tema de interés para muchos matemáticos desde la antigüedad. Las matemáticas han adquirido el estatus de un idioma en sí mismas con su propio conjunto de reglas y símbolos, lo que explica muchos sucesos que ocurren naturalmente en el mundo.
Entre los enteros, hay muchos subconjuntos, como números pares e impares, que son conjuntos de números mutuamente excluyentes y también hay un conjunto de números que son números primos.
Los números primos son únicos de tal manera que el número 1 y el número primo en sí son los únicos factores del número. O en otras palabras, no hay otro número que no sea 1 y el número primo en sí mismo, que puede dividir el número primo con el resto como cero. Por ejemplo, los números 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, etc., son todos números primos.
¿Cuántos números primos hay? Es una pregunta difícil de alcanzar, y Euclides demostró que hay infinitesimalmente muchos.
Otra característica distintiva de los números primos es que aún no sabemos qué patrón siguen los números primos. Si bien la definición de números primos es simple y directa, muchos matemáticos, incluso después de trabajar en el rompecabezas durante mucho tiempo, no pueden encontrar la forma o el patrón mediante el cual brotan los números primos.
Por lo tanto, encontrar el algoritmo que pueda decir el siguiente número primo sigue siendo un desafío continuo que mantiene el tema de los números primos muy jugoso. Si bien las matemáticas son el estudio del patrón, el patrón de los números primos sigue siendo desconocido.
Esta propiedad especial de los números primos lo hace útil para varias aplicaciones; echemos un vistazo a ellos brevemente a continuación:
- En los últimos tiempos, las compras en línea son la forma predeterminada de hacerlo y, de alguna manera, ya están por delante de las tiendas físicas. Al realizar un pago en línea para la compra, que se realiza con una tarjeta de crédito, el número de la tarjeta de crédito se envía a través de la red. Dado que se trata de información confidencial, el número de la tarjeta de crédito está encriptado. El cifrado más utilizado es RSA, y emplea los números primos para asegurarse de que el cifrado no pueda ser descifrado por nadie excepto por alguien que tenga la clave para descifrarlo. Esta técnica de cifrado se basa en el hecho de que se necesita mucho tiempo para encontrar los factores primos de un número muy grande. Entonces, si tomamos dos números primos muy grandes y los multiplicamos, entonces para la computadora, será muy difícil saber qué dos números primos forman el número.
- Si se trata de matemáticas, es probable que se trate de números primos, ya que a menudo se ha dicho que los números primos son los átomos de las matemáticas o los componentes básicos de las matemáticas. Es así porque cualquier número, cuando se divide en sus factores al final, puede definirse como la multiplicación de números primos.
- En música, toda la estructura de la música tonal como acordes, escalas, armonía, modalidad, es posible representarlos todos matemáticamente como estructuras racionales de números primos.
- En la naturaleza, existen muchos ejemplos interesantes de números primos, ya que ciertos insectos como las cigarras salen del hábitat subterráneo solo después del número primo de años, como 17 años.
- A menudo, las flores tienen un número impar de pétalos y, en la mayoría de los casos, son números primos. Por ejemplo, cinco es un número de pétalos que se encuentra comúnmente en las flores.