A matemática é uma ciência dos padrões. Entre os diferentes padrões descritos pela matemática, tem havido um padrão fundamental e intrigante de números primos, que tem sido um assunto de interesse de muitos matemáticos desde os tempos antigos. A matemática adquiriu o status de uma linguagem em si mesma com seu próprio conjunto de regras e símbolos, explicando muitos acontecimentos que ocorrem naturalmente no mundo.
Entre o inteiros, existem muitos subconjuntos, como números pares e ímpares, que são conjuntos de números mutuamente exclusivos e também há um conjunto de números que é dos números primos.
Os números primos são únicos de forma que o número 1 e o próprio número primo são os únicos fatores do número. Ou em outras palavras, não há outro número além de 1 e o próprio número primo, que pode dividir o número primo com o resto como zero. Por exemplo, os números 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, etc., são todos números primos.
Quantos números primos existem é uma questão elusiva, e Euclides provou que existem infinitesimalmente muitos.
Outra característica distintiva dos números primos é que ainda não sabemos qual o padrão que os números primos seguem. Embora a definição de números primos seja simples e direta, muitos matemáticos, mesmo depois de trabalhar no quebra-cabeça por um longo tempo, não conseguem encontrar a maneira ou o padrão pelo qual os números primos surgem.
Portanto, encontrar o algoritmo que pode dizer o próximo número primo ainda é um desafio contínuo que mantém o tópico dos números primos muito interessante. Embora a matemática seja o estudo do padrão, o padrão dos números primos permanece desconhecido.
Essa propriedade especial dos números primos os torna úteis para várias aplicações; vamos dar uma olhada neles brevemente abaixo:
- Nos últimos tempos, as compras online são o caminho padrão a seguir e, de certa forma, já estão à frente das lojas físicas. No momento do pagamento das compras online, que é feito com cartão de crédito, o número do cartão de crédito é enviado através da rede. Por se tratar de informações confidenciais, o número do cartão de crédito é criptografado. A criptografia mais comum usada é RSA, e ela emprega os números primos para garantir que a criptografia não possa ser descriptografada por ninguém, exceto aquele que possui a chave para descriptografá-la. Essa técnica de criptografia é baseada no fato de que leva muito tempo para encontrar os fatores primos de um número muito grande. Portanto, se pegarmos dois números primos muito grandes e os multiplicarmos, então, para o computador, será muito difícil saber quais são os dois números primos que formam o número.
- Se você está lidando com matemática, é provável que esteja lidando com números primos, pois muitas vezes foi dito que os números primos são os átomos da matemática ou os blocos de construção da matemática. É assim porque qualquer número, quando dividido em seus fatores no final, pode ser definido como a multiplicação de números primos.
- Na música, toda a estrutura da música tonal como acordes, escalas, harmonia, modalidade, é possível representá-los matematicamente como estruturas racionais de números primos.
- Na natureza, existem muitos exemplos interessantes de números primos à medida que certos insetos, como cigarras, saem do habitat subterrâneo apenas após o número primo de anos, como 17 anos.
- Freqüentemente, as flores têm um número ímpar de pétalas e, na maioria das vezes, são números primos. Por exemplo, cinco é um número comumente encontrado de pétalas em flores.